¿Qué es un portafolio de inversión o cartera de inversiones?
Portafolio de inversión
es la agrupación estratégica de los papeles de valor de tal forma que su
combinación para la venta y la compra permitan mantener niveles de rentabilidad
y dividendo aceptables con el mínimo riesgo posible.
Entre ellos se
consideran las acciones, de modo tal que es una combinación de títulos
individuales casi siempre sea menos arriesgada que cualquier título individual.
Es posible eliminar el riesgo porque las rentabilidades de los títulos
individuales, por lo general, no están perfectamente correlacionadas entre sí,
por lo que cierto porcentaje del riesgo se puede eliminar con la
diversificación.
¿Qué títulos o
papeles de valor pueden integrar un portafolio de inversión?
En general los
portafolios se forman con los papeles de valor que se negocian en las bolsas de
valores pero pueden agruparse allí, otros títulos de valor que el inversionista
adquiera por fuera de las bolsas pero esto aumentaría el índice de riesgo para
el portafolio.
Entonces un
portafolio podría estar combinado con papeles del largo plazo que aunque
generalmente prometen mayor rentabilidad y/o dividendo en ellos se corre mayor
riesgo. Y con papeles del corto plazo que generalmente dejan menos rentabilidad
y/o dividendo pero la inversión es más segura.
¿Quién es Harry Max
Markowitz?
Harry Max Markowitz[1], es un economista
estadounidense especializado en el análisis de inversiones. Recibió el Premio
Nobel de Economía en 1990 junto a Merton Miller y William Sharpe por sus
aportaciones al análisis de carteras de inversión y a los métodos de
financiación corporativa.
Markowitz desde 1950 definió como línea de investigación principal la
observación de las inversiones de carácter financiero, que le llevaron a
publicar los puntos básicos de su planteamiento acerca de la elección óptima de
carteras en un artículo titulado "Selección de carteras". Ese mismo
año comenzó a trabajar para la Corporación RAND, donde colaboró en el
desarrollo de modelos de optimización, programación lineal y algoritmos.
Al final de la década de los años cincuenta, Markowitz publicó su libro Selección
de carteras: diversificación eficiente, texto en el que exponía toda su
teoría sobre los modelos de inversión en carteras de acciones. En ella
desarrolló un modelo de análisis por el cual el inversor optimiza su comportamiento
en ambientes de incertidumbre a través de la maximización de la rentabilidad y
la minimización del riesgo. En este modelo se utilizó como medida de la
rentabilidad la esperanza del valor actual de la cartera de acciones y como
medida del riesgo su varianza.
¿Qué dice Harry
Markowitz sobre la rentabilidad y el riesgo de un portafolio de inversión?
Harry Markowitz dice
que la rentabilidad de una cartera se define por la media ponderada de las rentabilidades
esperadas de los diferentes valores que la componen, mientras que el mayor
o menor riesgo a correr, es función de los tres factores siguientes:
·
La
proporción o ponderación de cada valor en el portafolio.
·
La
varianza o la desviación estándar de la rentabilidad de cada valor.
·
La
covarianza o el coeficiente de correlación entre las rentabilidades de cada par
de valores.
¿Cómo se conoce cuánto
se puede llegar a ganar al invertir en acciones?
Para conocer cuánto
se puede llegar a ganar al invertir en una acción se debe tener en cuenta que
esta puede generar ganancias de capital por el incremento del precio en la
bolsa de valores y dividendos por las utilidades que obtenga la empresa
accionaria en sus operaciones.
¿Cómo se calcula la ganancia
obtenida por una acción en un portafolio de inversión?
Para calcular la
ganancia obtenida por una acción se debe aplicar la fórmula Markowitz.
Ganancia total = Dividendo de capital por operaciones de la empresa + Rentabilidad por
movimiento en bolsa de valores
Primero veamos las convenciones utilizadas:
Rt = Rendimiento Total
Div = Dividendos obtenidos
Co = Capital inicial invertido
Cf = Capital final recibido
Rt =
|
Div
|
+
|
(Cf – Co)
|
|
Co
|
Co
|
|||
Ejemplo 1: al comprar
acciones en Econopatrol S.A, el precio por paquete accionario era de $1´400.000
y cada paquete accionario consta de 10 acciones. El día de ayer esa sociedad
Anónima decretó dividendos por $200.000 en cada paquete accionario. Por otro
lado la Bolsa de valores anunció que para el mismo día la acción de Econopetrol
SA aumentó en un 2.5%. ¿Cuál es la rentabilidad total de los 5 paquetes
accionarios que tengo?
Al aplicar la fórmula
se ve así:
Rt =
|
200.000
|
+
|
(1.435.000 - 1.400.000)
|
|
1.400.000
|
1.400.000
|
|||
Rt = 0.1428 + 0.0250 = 0.1678 16.78%
|
||||
Ejemplo 2: Al comprar
acciones de Bambo S.A se invirtió la suma de $1.000.000, luego al venderse se
obtuvo la suma de $1.500.000. Esa transacción tan rápida no permitió conocer
los dividendos que se hubiesen podido decretar al término del ejercicio fiscal ¿Cuál es la rentabilidad
total?
Al aplicar la fórmula
se ve así:
Rt =
|
0
|
+
|
(1.500.000 - 1.000.000)
|
|
1.000.000
|
1.000.000
|
|||
Rt = 0. + 0.50 = 0.50 =
50%
|
||||
¿Qué otra fórmula nos
sirve en estos casos?
Cuando la empresa que
emite las acciones para captar rápidamente inversores promete pagar una tasa
adicional o cuando se conoce un valor pagado al principio del periodo que no es
común, se puede utilizar la siguiente variante en la fórmula Markowitz:
Primero agreguemos la
siguiente convención
ip = Tasa adicional o tasa
prometida.
Rt =
|
(Div + ip)
|
+
|
(Cf – Co)
|
|
Co
|
Co
|
|||
La variante consiste
en agregar a los dividendos la tasa adicional prometida al adquirir las
acciones o los dividendos percibidos a principio del periodo.
Ejemplo: La empresa
Texpuntal S.A decretó dividendos de $350.000 por acción. De 50 acciones que se
tenían en 2010 tan solo quedan 2 que costaron 3.000.000 c/u y hoy que se van a
vender, se encuentra la acción en BVC a valor de 2.800.000 por acción.
Es bueno tener en
cuenta que el motivo por el que se compraron esas acciones fue la promesa de la
sociedad anónima de un 2 % sobre el dividendo. ¿cuál es la rentabilidad total?
Al aplicar la fórmula
se ve así:
Rt =
|
(700.000 + 14.000)
|
+
|
(5.600.000 – 6.000.000)
|
|
6.000.000
|
6.000.000
|
|||
Rt
= 0.119 + (- 0.066) = 0.053
|
= 5.3%
|
|||
¿Cómo se calcula la
rentabilidad promedio de un portafolio de inversión?
Para
conocer como se calcula la rentabilidad promedio de un portafolio de inversión
debemos conocer que es rentabilidad promedio.
Rentabilidad
promedio es el promedio aritmético de las rentabilidades de los títulos de
valor que integran dicho portafolio y su fórmula es:
Ṝ =
|
∑ Rtn
|
|
.n
|
||
Convención:
Ṝ =
Rentabilidad
Promedio
∑ = Sumatoria
Rtn
= Rendimiento por acción
.n = Cantidad de acciones
Ejemplo:
Cuál es la rentabilidad promedio del portafolio de inversión compuesto por las acciones
de los anteriores ejemplos?
Aplicando
la formula se ve así:
Ṝ =
|
0.1678 + 0.50 + 0.053
|
||
.
3
|
|||
Ṝ = 0.7208 = 0.24026 = 24%
|
||
3
|
¿Cómo se mide el riesgo de los títulos de valor
de un portafolio de inversión?
Para medir el riesgo
de los títulos de valor existe una manera de considerar el riesgo de unos
títulos de valor en un portafolio de inversión, tan solo se calcula cuanto se
puede desviar una rentabilidad determinada de la rentabilidad media, utilizando
la fórmula de desviación estándar.
Esta es la forma más
usual de representar la dispersión de una distribución normal. Ya que la
probabilidad de tener una rentabilidad mayor o menor que el promedio por una
determinada cantidad depende sólo de la desviación estándar,
Convención:
δ = Desviación estándar
√ = Raíz
cuadrada
Y
la fórmula es:
δ =
|
√ ∑ (Rt - Ṝ)2
|
|
n-1
|
||
Ejemplo:
¿cuál será la desviación estándar para medir el riesgo de inversión del mismo
portafolio que viene en el ejemplo anterior?
La
fórmula se ve así:
δ =
|
√ (0.1678 – 0.2402)2 + (0.50 – 0.2402)2 +
(0,053 – 0.2402)2
|
|
3 – 1
|
||
δ =
|
√ (-0.0724)2 + (0.2598)2 + (0.1872)2
|
|
2
|
||
δ =
|
√ 0.0052 + 0.0675 + 0.0350
|
|
2
|
||
δ = √ 0.1076 = 0.3280 = 0.1640
= 16,40%
|
|||
2 2
|
|||
Webgrafia:
Mi
aula virtual, www.miaulavirtual.com
